MateriasEscuelaProfesoresTransparenciaDemostración

Materias · 🏛️ Universidad y trabajo

Cálculo diferencial

Ejercicios resueltos de Cálculo diferencial paso a paso, con el error que más se comete en cada uno: Límites y continuidad, Definición de derivada, Reglas de derivación, Regla de la cadena y más. Gratis y en español.

Preguntarle al tutor de Cálc. diferencial

Sin instalar nada. Puedes probar antes de crear cuenta.

Ejercicios resueltos de Cálc. diferencial

Resueltos paso a paso, como te los explicaría el tutor, y con el error que más se comete.

Regla de la cadena

Deriva f(x) = (3x² + 1)⁵.

Cómo se resuelve

  1. 1Reconocemos que hay una función dentro de otra: la de afuera es «algo elevado a la 5» y la de adentro es 3x² + 1.
  2. 2La regla de la cadena dice: se deriva la de afuera dejando la de adentro quieta, y se multiplica por la derivada de la de adentro.
  3. 3Derivada de afuera: 5·(3x² + 1)⁴.
  4. 4Derivada de adentro: la de 3x² + 1 es 6x.
  5. 5Se multiplican: f′(x) = 5·(3x² + 1)⁴ · 6x = 30x·(3x² + 1)⁴.

Respuesta: f′(x) = 30x·(3x² + 1)⁴

El error de siempre: Olvidar multiplicar por la derivada de adentro y dejar solo 5(3x² + 1)⁴. Ese «por 6x» es justamente la cadena; sin él, la derivada está mal.

¿Y si tu ejercicio no es ninguno de estos?

No hace falta buscar el ejercicio exacto en internet. Trae el tuyo, o pide los que te falten.

📸El ejercicio que tengo yoTómale una foto a tu cuaderno o al taller y lo resolvemos paso a paso, con tus números.Resolver el mío →🔁Más ejercicios como estosQue te arme ejercicios nuevos de Regla de la cadena, al nivel que pidas y con la solución explicada.Generar ejercicios →💡No entendí el temaTe lo explica desde cero, con otras palabras, y se detiene donde te trabes. Puedes preguntar mil veces.Explícamelo →📝Tengo parcialSube un parcial viejo de tu profesor y practica con ejercicios de esa misma forma.Prepararme →

Todo esto es gratis y sin instalar nada. Puedes probar antes de crear cuenta.

Lo que cubre

  • Límites y continuidad
  • Definición de derivada
  • Reglas de derivación
  • Regla de la cadena
  • Derivación implícita
  • Razones de cambio relacionadas
  • Máximos y mínimos
  • Optimización
  • Regla de L'Hôpital
  • Trazado de curvas

Preguntas que le puedes hacer

  • LímitesCalcula lím x→0 (sen 3x)/x
  • CadenaDeriva f(x) = x² e^(sen x)
  • Razones de cambioUna escalera de 5 m resbala por una pared. Si la base se aleja a 1 m/s, ¿qué tan rápido baja el extremo superior cuando la base está a 3 m?
  • OptimizaciónCon una lámina de 12 × 12 cm se hace una caja sin tapa cortando cuadrados en las esquinas. ¿Qué corte da el volumen máximo?

Cómo enseña este tutor

Es riguroso y completo: justifica cada paso y nombra el teorema, la norma o la buena práctica que está aplicando, para que puedas citarla en tu trabajo o en el parcial.

  • · Te muestra el camino completo, no solo el resultado.
  • · Si algo no te cuadra, te lo explica otra vez de otra manera.
  • · Comprueba las cuentas con matemática simbólica antes de dártelas.
  • · Con una foto de tu cuaderno te dice dónde está el error.
  • · Te arma quizzes de lo que acabas de ver para saber si de verdad quedó.

Otras materias de Universidad y trabajo

Un producto deLOTIC