Materias · 🏛️ Universidad y trabajo
Astronomía
Ejercicios resueltos de Astronomía paso a paso, con el error que más se comete en cada uno: Mecánica celeste: tercera ley de Kepler, Magnitudes y distancias estelares y más. Gratis y en español.
Preguntarle al tutor de AstronomíaSin instalar nada. Puedes probar antes de crear cuenta.
Ejercicios resueltos de Astronomía
Resueltos paso a paso, como te los explicaría el tutor, y con el error que más se comete.
Mecánica celeste: tercera ley de Kepler
Se descubre un asteroide cuya órbita alrededor del Sol tiene un semieje mayor de 4 UA. ¿Cuánto dura su año, es decir, su período orbital?
Cómo se resuelve
- 1La tercera ley de Kepler dice que el cuadrado del período es proporcional al cubo del semieje mayor. La constante de proporcionalidad depende de la masa central, pero desaparece si se usan las unidades del sistema solar: P en años terrestres y a en unidades astronómicas. Así queda simplemente P² = a³.
- 2Ese truco funciona porque la Tierra cumple la ley con P = 1 y a = 1: al medir todo en relación con la Tierra, la constante vale 1.
- 3Reemplazamos: P² = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64.
- 4P = √64 = 8 años terrestres.
- 5Comprobación de sentido: el asteroide está 4 veces más lejos que la Tierra, pero su año no es 4 veces más largo sino 8. Es doblemente penalizado: recorre un camino más largo Y va más despacio, porque a mayor distancia el Sol lo atrae menos.
Respuesta: El período orbital es de 8 años terrestres.
El error de siempre: Suponer proporcionalidad directa y contestar 4 años. También es frecuente invertir la ley y calcular P³ = a², o usar el semieje en kilómetros sin la constante correspondiente: si se mete a = 5,98 × 10⁸ km en P² = a³, el resultado no significa nada. La versión P² = a³ solo vale con años y UA.
Magnitudes y distancias estelares
Desde el desierto de la Tatacoa, en el Huila, se observa una estrella variable cefeida con magnitud aparente m = 12,5. Por su período de pulsación se sabe que su magnitud absoluta es M = −4,0. ¿A qué distancia está?
Cómo se resuelve
- 1Se usa el módulo de distancia: m − M = 5·log(d) − 5, con d en parsecs. La idea detrás es que la magnitud aparente m es qué tan brillante se ve desde la Tierra, y la absoluta M qué tan brillante se vería si estuviera a 10 parsecs. La diferencia entre las dos solo puede deberse a la distancia.
- 2Calculamos el módulo: m − M = 12,5 − (−4,0) = 12,5 + 4,0 = 16,5. Ojo con el doble signo: restar un número negativo es sumar.
- 3Despejamos el logaritmo: 16,5 = 5·log(d) − 5 → 21,5 = 5·log(d) → log(d) = 4,3.
- 4Deshacemos el logaritmo: d = 10^4,3 = 10⁴ × 10^0,3 ≈ 10.000 × 2,0 = 19.950 parsecs, es decir unos 20 kiloparsecs.
- 5Se traduce a algo imaginable: 1 parsec son 3,26 años luz, así que la estrella está a unos 65.000 años luz. Para dimensionarlo: el centro de la Vía Láctea está a unos 8.000 parsecs del Sol, así que esta cefeida está mucho más lejos que el centro galáctico.
Respuesta: Está a unos 20.000 parsecs, es decir cerca de 65.000 años luz.
El error de siempre: Perder el signo y calcular m − M = 12,5 − 4,0 = 8,5, lo que daría 500 pc: cuarenta veces más cerca. El otro tropiezo es creer que una magnitud mayor significa más brillo. La escala va al revés y viene de la antigüedad: las estrellas más brillantes se llamaron de primera magnitud y las más débiles de sexta, así que a MENOR número, más brillante. Una magnitud absoluta de −4,0 es la de una estrella enormemente luminosa.
¿Y si tu ejercicio no es ninguno de estos?
No hace falta buscar el ejercicio exacto en internet. Trae el tuyo, o pide los que te falten.
Todo esto es gratis y sin instalar nada. Puedes probar antes de crear cuenta.
Lo que cubre
- Mecánica celeste: tercera ley de Kepler
- Magnitudes y distancias estelares
Preguntas que le puedes hacer
- Mecánica celeste: ter…Explícame «Mecánica celeste: tercera ley de Kepler» con un ejemplo práctico y dime en qué suele equivocarse la gente.
- Magnitudes y distanci…Explícame «Magnitudes y distancias estelares» con un ejemplo práctico y dime en qué suele equivocarse la gente.
Cómo enseña este tutor
Es riguroso y completo: justifica cada paso y nombra el teorema, la norma o la buena práctica que está aplicando, para que puedas citarla en tu trabajo o en el parcial.
- · Te muestra el camino completo, no solo el resultado.
- · Si algo no te cuadra, te lo explica otra vez de otra manera.
- · Comprueba las cuentas con matemática simbólica antes de dártelas.
- · Con una foto de tu cuaderno te dice dónde está el error.
- · Te arma quizzes de lo que acabas de ver para saber si de verdad quedó.
Otras materias de Universidad y trabajo
