Ejercicios resueltos de Química

Question 1

En una calera de Boyacá se calcinan 200 kg de caliza con 85% de pureza en carbonato de calcio. La reacción es CaCO₃ → CaO + CO₂. Si el rendimiento del horno es del 90%, ¿cuántos kilogramos de cal viva (CaO) se obtienen? Masas molares: CaCO₃ = 100 g/mol, CaO = 56 g/mol.

Accepted Answer

La piedra que entra al horno no es CaCO₃ puro: el 15% es arcilla y otras impurezas que no reaccionan. Lo primero es quedarse solo con la parte que sí reacciona: 200 kg × 0,85 = 170 kg de CaCO₃. La ecuación ya está balanceada y la proporción es 1 a 1: cada mol de CaCO₃ deja un mol de CaO. Pero 1 a 1 en moles NO es 1 a 1 en kilos, porque el CO₂ se va como gas y se lleva masa. La relación de masas la dan las masas molares: por cada 100 g de CaCO₃ quedan 56 g de CaO. Entonces 170 kg × (56 ÷ 100) = 95,2 kg de cal teórica. Ese es el máximo posible. El horno rinde 90%, así que lo que realmente sale es 95,2 × 0,90 = 85,68 kg. Respuesta: Se obtienen 85,7 kg de cal viva (95,2 kg si el horno fuera perfecto).

Question 2

El vinagre de la tienda es una solución de ácido acético (CH₃COOH) aproximadamente 0,1 M. Sabiendo que su Ka = 1,8 × 10⁻⁵, calcula el pH.

Accepted Answer

Primero hay que decidir si el ácido es fuerte o débil, porque el método cambia por completo. Que nos den una Ka pequeña (10⁻⁵) es la señal: el ácido acético es débil, apenas una fracción de las moléculas se ioniza. Por eso NO se puede decir que [H⁺] = 0,1 M. Planteamos el equilibrio CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ + H⁺. Si se ioniza una cantidad x, al final queda: [H⁺] = x, [CH₃COO⁻] = x y [CH₃COOH] = 0,1 − x. La constante: Ka = (x · x) ÷ (0,1 − x) = 1,8 × 10⁻⁵. Como Ka es muy pequeña frente a la concentración, x va a ser diminuto y 0,1 − x ≈ 0,1. Esa aproximación evita resolver una ecuación cuadrática. Queda x² ÷ 0,1 = 1,8 × 10⁻⁵, o sea x² = 1,8 × 10⁻⁶. x = √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M. Conviene comprobar la aproximación: 1,34 × 10⁻³ frente a 0,1 es el 1,3%, muy por debajo del 5% que se acepta como tolerable, así que era válida. pH = −log[H⁺] = −log(1,34 × 10⁻³) = 2,87. Respuesta: pH ≈ 2,87 (el vinagre es ácido, pero mucho menos de lo que sugiere su concentración).

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