Ejercicios resueltos de Cálculos y dimensiones

Question 1

Vas a fundir la placa de contrapiso de un cuarto de 4,20 m × 3,50 m con 10 cm de espesor, en concreto de 3.000 psi hecho en obra. ¿Cuánto concreto necesitas y cuántos bultos de cemento hay que pedir?

Accepted Answer

Volumen = área × espesor. El área del cuarto es 4,20 × 3,50 = 14,70 m². El espesor hay que pasarlo a metros ANTES de multiplicar, porque el resultado tiene que quedar en m³: 10 cm = 0,10 m. Volumen teórico = 14,70 × 0,10 = 1,47 m³. A eso se le suma desperdicio. En una placa sobre terreno el piso nunca queda perfectamente parejo y la mezcla se riega al vaciarla: se agrega un 5 %. 1,47 × 1,05 = 1,5435 m³, que se redondea hacia arriba a 1,55 m³. Ahora el cemento. Un concreto de 3.000 psi (21 MPa) dosificado en obra gasta del orden de 350 kg de cemento por m³, o sea 7 bultos de 50 kg por cada m³. Cemento = 1,55 × 7 = 10,85 bultos. Se piden 11, porque el bulto no se vende partido. Los agregados van con la misma dosificación: del orden de 0,56 m³ de arena y 0,84 m³ de triturado por m³ de concreto. Para 1,55 m³ son 1,55 × 0,56 = 0,87 m³ de arena y 1,55 × 0,84 = 1,30 m³ de triturado. Respuesta: 1,55 m³ de concreto (1,47 m³ más 5 % de desperdicio): 11 bultos de cemento de 50 kg, unos 0,87 m³ de arena y 1,30 m³ de triturado.

Question 2

Estás replanteando en el lote la base de una habitación de 5,20 m × 3,60 m. Ya tienes los cuatro lados con la medida exacta. ¿Cómo compruebas que las esquinas están a 90° y qué debe medir la diagonal?

Accepted Answer

Que los cuatro lados midan bien NO garantiza que haya ángulos rectos: con las mismas cuatro medidas se arma un rombo inclinado. Lo que fija la forma es la diagonal. La diagonal, los dos lados y la esquina forman un triángulo rectángulo, así que se usa el teorema de Pitágoras: d² = largo² + ancho². Reemplazamos: d² = 5,20² + 3,60² = 27,04 + 12,96 = 40,00. d = √40 = 6,3246 m, que en obra se marca como 6,32 m. Se miden las DOS diagonales. Si ambas dan 6,32 m, la figura es un rectángulo perfecto. Si dan distinto, se empuja la esquina del lado de la diagonal larga hasta que se igualen. El mismo principio en pequeño es el método 3-4-5: desde la esquina se miden 3 m por un lado y 4 m por el otro, y entre esas dos marcas deben quedar exactamente 5 m. Sirve para escuadrar una sola esquina sin tener que medir toda la figura. Respuesta: La diagonal debe medir √(5,20² + 3,60²) = √40 = 6,32 m, y las dos diagonales tienen que dar lo mismo. Si difieren, la base está fuera de escuadra.

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