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Estructuras básicas

Ejercicios resueltos de Estructuras básicas paso a paso, con el error que más se comete en cada uno: Avalúo de cargas según la NSR-10, Viga simplemente apoyada con carga uniforme y más. Gratis y en español.

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Ejercicios resueltos de Estructuras básicas

Resueltos paso a paso, como te los explicaría el tutor, y con el error que más se comete.

Avalúo de cargas según la NSR-10

Una losa maciza de 12 cm de espesor en un apartamento de vivienda lleva encima mortero de nivelación y piso cerámico (100 kgf/m²) y muros divisorios livianos (150 kgf/m²). El concreto pesa 2.400 kgf/m³. Calcula la carga de servicio y la carga mayorada de diseño.

Cómo se resuelve

  1. 1Primero el peso propio, que es la carga que más se olvida: la losa misma pesa su volumen por la densidad del concreto. Por cada metro cuadrado son 0,12 m × 2.400 kgf/m³ = 288 kgf/m².
  2. 2Carga muerta total D: es todo lo que está permanentemente ahí. 288 (losa) + 100 (acabados) + 150 (divisiones) = 538 kgf/m².
  3. 3Carga viva L: la NSR-10, en el Título B, asigna 1,8 kN/m² a la vivienda, que en kilogramos fuerza son 180 kgf/m². Es lo que representan las personas y los muebles.
  4. 4Carga de servicio = D + L = 538 + 180 = 718 kgf/m². Esta es la que se usa para revisar deflexiones y fisuración, porque son fenómenos que ocurren con la carga real del día a día.
  5. 5Carga mayorada = 1,2D + 1,6L. Los coeficientes son distintos porque la incertidumbre es distinta: el peso de la losa se conoce bien (por eso 1,2), mientras que cuánta gente y cuántos muebles habrá es mucho más incierto (por eso 1,6).
  6. 61,2 × 538 = 645,6 y 1,6 × 180 = 288. Carga mayorada = 645,6 + 288 = 933,6 kgf/m².

Respuesta: Carga muerta 538 kgf/m², carga viva 180 kgf/m². Carga de servicio 718 kgf/m² y carga mayorada de diseño 933,6 kgf/m².

El error de siempre: Olvidar el peso propio y empezar el avalúo en los acabados. Los 288 kgf/m² de la losa son más de la mitad de toda la carga muerta: pesa más el entrepiso que todo lo que se le va a poner encima. El otro error es mezclar los dos mundos: revisar la deflexión con los 933,6 kgf/m² mayorados (da una flecha inventada, mucho mayor que la real) o diseñar el acero con los 718 de servicio (queda corto). Cada carga tiene su uso y no se intercambian.

Viga simplemente apoyada con carga uniforme

Una viga de 5,00 m de luz, apoyada sobre dos muros, recibe una carga uniformemente repartida de 2.000 kgf/m contando ya su peso propio. Halla las reacciones en los apoyos y el momento flector máximo.

Cómo se resuelve

  1. 1Carga total sobre la viga = w × L = 2.000 × 5,00 = 10.000 kgf.
  2. 2Como la carga es simétrica y los dos apoyos son iguales, cada uno toma la mitad: R = wL/2 = 10.000/2 = 5.000 kgf en cada muro.
  3. 3El momento máximo de una viga SIMPLEMENTE APOYADA con carga uniforme está en el centro y vale M = wL²/8. Esa fórmula sale de integrar el cortante, y el 8 corresponde justamente a la condición de extremos que pueden girar libremente.
  4. 4M = 2.000 × 5,00² / 8 = 2.000 × 25 / 8 = 50.000/8 = 6.250 kgf·m, o sea 6,25 ton·m.
  5. 5Conviene ver cómo pesa la luz: el momento va con L al CUADRADO. Si la misma viga pasara de 4,00 m a 5,00 m, el momento no sube un 25 % sino (5/4)² = 1,5625, es decir un 56 %. Alargar la luz es lo más caro que se le puede hacer a una viga.
  6. 6Ese momento es el que después define el acero a tracción en la parte de abajo del centro de la luz. El dimensionamiento del refuerzo lo firma un ingeniero estructural: la NSR-10 lo exige y no es un trámite.

Respuesta: Reacciones de 5.000 kgf en cada apoyo y momento máximo de 6.250 kgf·m (6,25 ton·m) en el centro de la luz.

El error de siempre: Suponer que la viga está empotrada porque va embebida en los muros, y usar wL²/12 = 4.167 kgf·m. Un muro de mampostería no empotra nada: no tiene la rigidez ni el anclaje para impedir el giro del extremo. Diseñar con ese valor deja la viga con un 33 % menos de acero del que necesita justo en la sección más solicitada. Cuando hay duda sobre el apoyo, se diseña como simplemente apoyada, que es el caso desfavorable.

¿Y si tu ejercicio no es ninguno de estos?

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Lo que cubre

  • Avalúo de cargas según la NSR-10
  • Viga simplemente apoyada con carga uniforme

Preguntas que le puedes hacer

  • Avalúo de cargas segú…Explícame «Avalúo de cargas según la NSR-10» con un ejemplo práctico y dime en qué suele equivocarse la gente.
  • Viga simplemente apoy…Explícame «Viga simplemente apoyada con carga uniforme» con un ejemplo práctico y dime en qué suele equivocarse la gente.

Cómo enseña este tutor

Es riguroso y completo: justifica cada paso y nombra el teorema, la norma o la buena práctica que está aplicando, para que puedas citarla en tu trabajo o en el parcial.

  • · Te muestra el camino completo, no solo el resultado.
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