Escalas
En un plano a escala 1:50 un muro mide 7,4 cm con la regla. ¿Cuánto mide en la realidad? Y si ese mismo cuarto aparece en el papel como un rectángulo de 8,0 cm × 5,0 cm, ¿cuántos metros cuadrados tiene?
Cómo se resuelve
- 1Escala 1:50 significa que 1 unidad del papel equivale a 50 unidades reales. Para pasar del papel a la realidad se MULTIPLICA por 50.
- 2Muro: 7,4 cm × 50 = 370 cm = 3,70 m.
- 3Para el área, primero se convierte cada lado por separado: 8,0 cm × 50 = 400 cm = 4,00 m, y 5,0 cm × 50 = 250 cm = 2,50 m.
- 4Área real = 4,00 × 2,50 = 10,00 m².
- 5Ojo con el atajo: el área en el papel es 8,0 × 5,0 = 40 cm², y 40 cm² × 50 NO da el área real. Las áreas se escalan con el CUADRADO del factor: 40 cm² × 50² = 40 × 2.500 = 100.000 cm² = 10,00 m². Coincide con el cálculo lado por lado.
- 6Si hubiera que redibujar ese muro a escala 1:75, se hace el camino inverso: se divide la medida real entre 75. 370 cm ÷ 75 = 4,93 cm en el papel.
Respuesta: El muro mide 3,70 m. El cuarto es de 4,00 m × 2,50 m, o sea 10,00 m². A escala 1:75 ese muro se dibujaría de 4,9 cm.
El error de siempre: Multiplicar el área del papel por 50 y responder 2.000 cm². Las áreas van con el factor al cuadrado y los volúmenes al cubo: una maqueta 1:50 no pesa 50 veces menos que el edificio, sino 125.000 veces menos. El otro error clásico es medir sobre un plano impreso en un tamaño de papel distinto al original: al reducir de pliego a carta la escala escrita queda mintiendo, y por eso los planos traen una escala gráfica dibujada, que se encoge junto con el papel.
